SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN

ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 10
Năm học 2010-2011
Thời gian: 90` (Không kể thời gian giao đề)


--------------------------------------------------------------------------------

Câu 1 (1,5 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)


Câu 2 (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)
b)


Câu 3 (1,0 điểm)
Giải và biện luận phương trình sau:
.

Câu 4 (2,0 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số


Câu 5 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có
,
,
.
Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng BC.
Tìm tọa độ điểm M sao cho
.
Tính
, góc cos
.
Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên BC




---------Hết---------
ĐÁP ÁN TOÁN 10
Câu
Nội dung
Điểm
Tổng

1a
a)


0,5


Điều kiện

0,25



Tập xác định

0,25


1b
b)


1,0


Điều kiện

0,5



Tập xác định

0,5


2a



1,0


Điều kiện

0,25




(thỏa điều kiện)
0,5



Thử lại, ta có x = 15 là nghiệm của phương trình.
0,25


2b

(1)

1,0




0,25



*
:

*
:

* Đối chiếu trường hợp , suy ra đúng tập nghiệm

0,25


0,25

0,25



3

(1)

1,0




0,25




:

0,25




:
: phương trình có nghiệm tùy ý.
0,25




:
: phương trình vô nghiệm .
0,25


4



và

0,25
2,0


Bảng biến thiên
x





y









0,25



Tọa độ đỉnh

Trục đối xứng x =

0,25



Khi x = 0
y = 1. Giao điểm với trục tung tại điểm (0; 4)
0,25



Khi y = 0

. Giao điểm với trục hoành tại điểm (- 1; 0) và (4; 0)
0,25



Điểm đối xứng với điểm (0;4) qua trục đối xứng x =
là điểm
(3; 4)
0,25



Đồ thị:


0,5


5a



,
,
.
0,5
0,5

5b



1,0


Với

0,5



Suy ra

0,5


5c


0,25
1,0




0,5





0,25


5d
Gọi H (x; y). Ta có AH
BC, nên:


0,5
1



và
là hai vectơ cùng phương nên:

0,25



Ta có hệ phương trình:



0,25